HAD BETTER

Recientemente he recibido una comunicación en la que se leía: "You better do it right away" en vez de "you had better do it right away." 

Had better:
Mejor será que, será preferible que, más vale que… You had better study if you want to pass the exam, Mejor será que estudies si quieres aprobar el examen. You´d better go by train, Será preferible que vayas en tren. You'd better behave! ¡Mejor será que te comportes!
Este modismo tiene la forma negativa You had better not eat too much of that, Mejor será que no comas más de eso. Y la forma interrogativa es Hadn't we better take the dog out? ¿No será mejor que saquemos al perro ahora?

Como hemos visto al comienzo, de manera informal, muy informal, dicen You better listen to your mother, omitiendo el had. Pero nunca en escritos.

Had better no va seguido de to: I think you'd better sleep less and study more, Creo que será mejor que duermas menos y estudies más.

Y, como siempre, para aprender más y de manera rápida y sin líos, consultar la Gramática inglesa para torpes, dirigida a estudiosos hispanohablantes de la lengua inglesa, Anaya, 2013.