In behalf of or On behalf of?

De parte de, en representación de. Se aceptan las dos preposiciones: in y on.

I am speaking to you on behalf of my classmates, les hablo en representación de mis compañeros de clase.

I come in behalf of my parents, vengo de parte de mis padres. 

Estos casos inducen a duda, cuando vemos u oímos una preposición a veces, y otra en otros casos, quedamos perplejos.

En internet vemos resultados iguales en ambos casos.